【題目】下列說法正確的是( )
A.向量與
是共線向量,則A,B,C,D必在同一直線上
B.向量 與
平行,則
與
的方向相同或相反
C.向量與向量
是平行向量
D.單位向量都相等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長,計劃利用學(xué)?盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900m2的矩形溫室,在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留 3m 寬的通道,如圖.設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為(m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為
(m2).
(1)求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,圓
,點(diǎn)
為拋物線
上的動點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),線段
的中點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求拋物線的方程;
(2)點(diǎn)是曲線
上的點(diǎn),過點(diǎn)
作圓
的兩條切線,分別與
軸交于
兩點(diǎn).
求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝黨的98歲生日,某高校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中,隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將其成績分為六段,
,
,
,
,
,到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù);
(2)若從競賽成績在與
兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件
,求事件
發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為
.
(1)若關(guān)于的方程
的兩個實數(shù)根為
,求證:
;
(2)當(dāng)時,證明函數(shù)
在函數(shù)
的最小零點(diǎn)
處取得極小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
,
,
均為正的常數(shù))的最小正周期為
,當(dāng)
時,函數(shù)
取得最小值,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形
后構(gòu)成的).已知
,線段
與弧
、弧
的長度之和為
米,圓心角為
弧度.
(1)求關(guān)于
的函數(shù)解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問
取何值時,
的值最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達(dá)到最高價格8元,7月份價格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元,假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,你估計哪個月份盈利最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知傾斜角為α的直線l過點(diǎn)A(2,1).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,直線l與曲線C分別交于P,Q兩點(diǎn).
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程.
(2)求|AP||AQ|的值.
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