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          【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構成的)．已知，線段與弧、弧的長度之和為米，圓心角為弧度．
          (1)求關于的函數(shù)解析式；
          (2)記銘牌的截面面積為，試問取何值時，的值最大？并求出最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）當米時銘牌的面積最大，且最大面積為平方米.
          【解析】試題分析：（1）更具體求出扇形的周長，即可得到關于的函數(shù)解析式；；
          （2）根據(jù)扇形面積公式，求出函數(shù)解析式利用二次函數(shù)求出的值最大．
          試題解析：(1)根據(jù)題意，可算得弧()，弧(). 
           又，
           于是，， 
           所以，. 
          (2) 依據(jù)題意，可知 
           化簡，得 
           . 
          于是，當(滿足條件)時，(). 
          答 所以當米時銘牌的面積最大，且最大面積為平方米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若對于，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角，，的對邊分別是，且.
          （1）求角的大��；
          （2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.向量與是共線向量，則A，B，C，D必在同一直線上
          B.向量 與平行，則與的方向相同或相反
          C.向量與向量是平行向量
          D.單位向量都相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，成于公元一世紀左右，系統(tǒng)總結了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田（弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經(jīng)驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）
          A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》規(guī)定，交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通7座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是保費浮動機制，保費與上一、二、三個年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相關聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
          交強險浮動因素和浮動費率比率表
          投保類型
          浮動因素
          浮動比率
          上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮10%
          上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮20%
          上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故
          下浮30%
          上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故
          上浮10%
          上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機構為了研究某一品牌普通7座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車在下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：
          類型
          數(shù)量
          20
          10
          10
          20
          15
          5
          （1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，估計一輛普通7座以下私家車（車齡已滿3年）在下一年續(xù)保時，保費高于基準保費的概率；
          （2）某銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基準保費的車輛記為事故車.
          ①若該銷售商部門店內現(xiàn)有6輛該品牌二手車（車齡已滿3年），其中兩輛事故車，四輛非事故車.某顧客在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車中恰好有一輛事故車的概率；
          ②以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率.該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，若購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元.試估計這批二手車一輛車獲得利潤的平均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】汽車制造商在2019年年初公告：公司計劃2019年的生產目標為43萬輛.已知該公司近三年的汽車生產量如表所示：
          年份(年）
          2016
          2017
          2018
          產量（萬輛）
          8
          18
          30
          如果我們分別將2016，2017，2018，2019定義為第一、二、三、四年.現(xiàn)在有兩個函數(shù)模型：二次函數(shù)模型，指數(shù)型函數(shù)模型，哪個模型能更好地反映該公司年產量y與年份x的關系？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設三個數(shù)成等差數(shù)列，記對應點的曲線是.
          （1）求曲線的方程；
          （2）已知點，點，點，過點任作直線與曲線相交于兩點，設直線的斜率分別為，若，求滿足的關系式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的個數(shù)是（ ）
          ①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；
          ②球面上任意兩點的連線是球的直徑；
          ③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；
          ④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；
          ⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉形成的曲面叫做球；
          ⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構成的曲面是球面.
          A.0B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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