Question

【題目】如圖,點(diǎn)在正方體的棱上(不含端點(diǎn)),給出下列五個(gè)命題:

①過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線,都是異面直線;

②過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線,都相交;

③過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線,都垂直;

④過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與直線,都相交;

⑤過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與直線,都平行;

其中真命題是____．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

從與兩異面直線垂直、平行、異面、相交的直線中找到成立的依據(jù)和不成立的反例得解,即可求得答案.

對(duì)于①,直線都過(guò)點(diǎn),與直線,都是異面直線,故①是假命題;

對(duì)于②,過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線,都相交,故②是真命題;

對(duì)于③,過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線,所在平面都垂直,故③是真命題;

對(duì)于④,過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與直線,都相交,故④是真命題;

對(duì)于⑤,過(guò)點(diǎn)只有一個(gè)平面與直線,所在平面都平行,故⑤是假命題;

故答案為:②③④.