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        1. 【題目】如圖,點在正方體的棱上(不含端點),給出下列五個命題:

          ①過點有且只有一條直線與直線,都是異面直線;

          ②過點有且只有一條直線與直線,都相交;

          ③過點有且只有一條直線與直線,都垂直;

          ④過點有無數(shù)個平面與直線,都相交;

          ⑤過點有無數(shù)個平面與直線,都平行;

          其中真命題是____

          【答案】②③④

          【解析】

          從與兩異面直線垂直、平行、異面、相交的直線中找到成立的依據(jù)和不成立的反例得解,即可求得答案.

          對于①,直線都過點,與直線,都是異面直線,故①是假命題;

          對于②,過點有且只有一條直線與直線,都相交,故②是真命題;

          對于③,過點有且只有一條直線與直線,所在平面都垂直,故③是真命題;

          對于④,過點有無數(shù)個平面與直線,都相交,故④是真命題;

          對于⑤,過點只有一個平面與直線,所在平面都平行,故⑤是假命題;

          故答案為:②③④.

          練習冊系列答案
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          1)求;

          2)求

          3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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          (I)在平面PAB內(nèi)找一點M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;

          (II)若二面角P-CD-A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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          【題目】已知函數(shù),其導函數(shù)設為.

          (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點,,試用表示;

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若的極值點恰為的零點,試求,這兩個函數(shù)的所有極值之和的取值范圍.

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          【題目】本市攝影協(xié)會準備在2019年10月舉辦主題為“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭記錄國強民富的幸福生活,向祖國母親的生日獻禮.攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品,打算從眾多照片中選取100張照片展出,其參賽者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,做出頻率分布直方圖如圖:

          (1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);

          (2)為了展示不同年齡作者眼中的祖國形象,攝影協(xié)會按照分層抽樣的方法,計劃從這100件照片中評出20個最佳作品,并邀請作者參加“講述照片背后的故事”座談會.

          ①在答題卡上的統(tǒng)計表中填出每組應抽取的人數(shù);

          年齡

          人數(shù)

          ②若從較年輕的前三組作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊,求這2人至少有一人的年齡在的概率.

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          (1)從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件,記其數(shù)據(jù)為,依據(jù)以下不等式評判(表示對應事件的概率)

          評判規(guī)則為:若至少滿足以上兩個不等式,則生產(chǎn)狀況為優(yōu),無需檢修;否則需檢修生產(chǎn)線,試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修;

          (2)將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品,從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件,次品數(shù)記為,求的分布列與數(shù)學期望。

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          【題目】已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).

          ,使得不等式成立,試求實數(shù)的取值范圍;

          )若,求證:

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          【題目】如圖,已知為等邊三角形,為等腰直角三角形,.平面平面ABD,點E與點D在平面ABC的同側(cè),且,.FAD中點,連接EF.

          1)求證:平面ABC;

          2)求證:平面平面ABD.

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