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          【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側，且，.點F為AD中點，連接EF.
          （1）求證：平面ABC；
          （2）求證：平面平面ABD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見詳解；（2）見詳解
          【解析】
          （1）取的中點，連接，可證出，由線面平行的判定定理即可證出； 
          （2）首先證出平面ABD，再由（1）可證得平面ABD，根據(jù)面面垂直的判定定理即可證出.
          （1）
          取的中點，連接，
          點F為AD中點，且 
          ，，且，
          四邊形為平行四邊形，,
          又因為平面ABC，平面ABC，
          所以平面ABC. 
          （2）由（1）點為的中點，且為等邊三角形，
          所以，
          又因為.平面平面ABD，
          所以平面ABC，所以,
          又，所以平面ABD，
          又，所以平面ABD， 
          平面AED，
          平面平面ABD. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,點在正方體的棱上(不含端點),給出下列五個命題:
          ①過點有且只有一條直線與直線,都是異面直線;
          ②過點有且只有一條直線與直線,都相交;
          ③過點有且只有一條直線與直線,都垂直;
          ④過點有無數(shù)個平面與直線,都相交;
          ⑤過點有無數(shù)個平面與直線,都平行;
          其中真命題是____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高三學生為了迎接高考，要經(jīng)常進行模擬考試，鍛煉應試能力，某學生從升入高三到高考要參加次模擬考試，下面是高三第一學期某學生參加次模擬考試的數(shù)學成績表：
          模擬考試第次
          考試成績分
          （1）已知該考生的模擬考試成績與模擬考試的次數(shù)滿足回歸直線方程，若高考看作第次模擬考試，試估計該考生的高考數(shù)學成績；
          （2）把次模擬考試的成績單放在五個相同的信封中，從中隨機抽取個信封研究成績，求抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值的概率.
          參考公式：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題：①任意兩條直線都可以確定一個平面；②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外.其中錯誤命題的個數(shù)是（　�。�
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，準線方程為，直線過定點（）且與拋物線交于、兩點，為坐標原點.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由；
          （3）當時，設，記，求的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市對各老舊小區(qū)環(huán)境整治效果進行滿意度測評，共有10000人參加這次測評（滿分100分，得分全為整數(shù)）.為了解本次測評分數(shù)情況，從中隨機抽取了部分人的測評分數(shù)進行統(tǒng)計，整理見下表：
          組別
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          1
          3
          0.06
          2
          15
          0.3
          3
          21
          4
          3
          0.12
          5
          0.1
          合計
          1.00
          （1）求出表中，，的值；
          （2）若分數(shù)在80（含80分）以上表示對該項目“非常滿意”，其中分數(shù)在90（含90分）以上表示“十分滿意”，現(xiàn)從被抽取的“非常滿意“人群中隨機抽取2人，求至少有一人分數(shù)是“十分滿意”的概率；
          （3）請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全市的平均測評分數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有四個零點，則的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù)（）.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）證明：當時，.
          （3）證明：當時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若有兩個極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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