Question

【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對該生產(chǎn)線進行檢測，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評判（表示對應(yīng)事件的概率）

①

②

③

評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；

（2）將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

【答案】(1) 不滿足至少兩個不等式，該生產(chǎn)線需檢修;(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖得出X落在上的概率，從而得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意，的可能值為：0,1,2，分別求出對應(yīng)的概率即可.

詳解：（1）由題意知，由頻率分布直方圖得：

不滿足至少兩個不等式，該生產(chǎn)線需檢修。

（2）由（1）知：

任取一件是次品的概率為：

任取兩件產(chǎn)品得到次品數(shù)的可能值為：0,1,2

則

的分布列為：

	0	1	2

（或）