【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，其右焦點為
，且點
在橢圓C上．
求橢圓C的方程；
設(shè)橢圓的左、右頂點分別為A、B，M是橢圓上異于A，B的任意一點，直線MF交橢圓C于另一點N，直線MB交直線
于Q點，求證：A，N，Q三點在同一條直線上．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）過點
，傾斜角為
的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其導(dǎo)函數(shù)設(shè)為
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點
，
，試用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若的極值點恰為的零點，試求，這兩個函數(shù)的所有極值之和的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計方法得到樣本的平均數(shù)
，標(biāo)準(zhǔn)差
，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。
（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為
，依據(jù)以下不等式評判（
表示對應(yīng)事件的概率）
①
②
③
評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；
（2）將數(shù)據(jù)不在
內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為
，求的分布列與數(shù)學(xué)期望
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：
支付方式 | （0,1000] | （1000,2000] | 大于2000 |
僅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
僅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
（Ⅰ）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率；
（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元．根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）
，使得不等式
成立，試求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
表示不小于x的最小整數(shù)，例如
.
（1）設(shè)
，
，若
，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)
，
在區(qū)間
（
）上的值域為
，求集合中元素的個數(shù)；
（3）設(shè)
（
），
，若對于
，
，都有
，求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動點P到定點F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為
.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上的動點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.
（3）設(shè)點A、B是軌跡C上兩個動點，直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于
，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的普通方程為
．在以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
在上，點Q在上，求
的最小值及此時點的直角坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
