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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓C上．
          求橢圓C的方程；
          設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線MF交橢圓C于另一點(diǎn)N，直線MB交直線于Q點(diǎn)，求證：A，N，Q三點(diǎn)在同一條直線上．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2）見解析
          【解析】
          （1）設(shè)橢圓的方程為，由題意可得，解方程組即可.
          （2）設(shè)，，直線MN的方程為，由方程組，消去整理得，根據(jù)韋達(dá)定理求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)向量即可求出，且向量和有公共點(diǎn)，即可證明．
          （1）不妨設(shè)橢圓的方程為，.
          由題意可得，解得，，
          故橢圓的方程.
          （1）設(shè)，，直線的方程為，
          由方程組，消去x整理得
          ，，
          直線的方程可表示為，
          將此方程與直線成立，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)為，
          ，，
          ，
          ，
          向量和有公共點(diǎn)，
          ，，三點(diǎn)在同一條直線上．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
          （2）過點(diǎn)，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)設(shè)為.
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，試用表示；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若的極值點(diǎn)恰為的零點(diǎn)，試求，這兩個(gè)函數(shù)的所有極值之和的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對(duì)該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。
          （1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）
          ①
          ②
          ③
          評(píng)判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無(wú)需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；
          （2）將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：
          交付金額（元）
          支付方式
          （0,1000]
          （1000,2000]
          大于2000
          僅使用A
          18人
          9人
          3人
          僅使用B
          10人
          14人
          1人
          （Ⅰ）從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，估計(jì)該學(xué)生上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的概率；
          （Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學(xué)生中各隨機(jī)抽取1人，以X表示這2人中上個(gè)月支付金額大于1000元的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用A的學(xué)生中，隨機(jī)抽查3人，發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于2000元．根據(jù)抽查結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用A的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ），使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知表示不小于x的最小整數(shù)，例如.
          （1）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）設(shè)，在區(qū)間（）上的值域?yàn)?/span>，求集合中元素的個(gè)數(shù)；
          （3）設(shè)（），，若對(duì)于，，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為.
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）若軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)N到定點(diǎn)M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.
          （3）設(shè)點(diǎn)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OA、OB與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)Q在上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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