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        1. 【題目】已知圓,圓,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.

          1)求曲線C的方程;

          2)設不經(jīng)過點的直線l與曲線C相交于A,B兩點,直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2,證明:直線l過定點.

          【答案】1;(2)證明見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,得到,從而得到,得到,從而求出橢圓的標準方程;(2)直線l斜率存在時,設,代入橢圓方程,得到,表示出直線QA與直線QB的斜率,根據(jù),得到,的關系,得到直線所過的定點,再驗證直線l斜率不存在時,也過該定點,從而證明直線過定點.

          1)設動圓P的半徑為r,

          因為動圓P與圓M外切,所以

          因為動圓P與圓N內(nèi)切,所以

          ,

          由橢圓定義可知,曲線C是以為左、右焦點,長軸長為8的橢圓,

          設橢圓方程為,

          ,故,

          所以曲線C的方程為.

          2)①當直線l斜率存在時,設直線,

          聯(lián)立

          ,

          設點,則,

          ,

          所以

          ,

          .

          因為,所以.

          ,

          直線,

          所以直線l過定點.

          ②當直線l斜率不存在時,設直線,且,

          則點

          ,

          解得

          所以直線也過定點.

          綜上所述,直線l過定點.

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          A.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中,前四天票房逐日遞增

          B.在《戰(zhàn)狼2》上映前兩周中,日票房超過2億元的共有12

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          1)求C的標準方程;

          2)設不垂直于坐標軸的動直線l過橢圓C的左焦點F,直線lC交于A,B兩點,且弦AB的中垂線交x軸于點P,試求的面積的最大值.

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          夜晚天氣日落云里走

          下雨

          未下雨

          出現(xiàn)

          未出現(xiàn)

          參考公式:.

          臨界值表:

          1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認為“當晚下雨”與“‘日落云里走’出現(xiàn)”有關?

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          2)本次軍運會志愿者主要通過直接到武漢軍運會執(zhí)委會志愿者部現(xiàn)場報名和登錄第七屆世界軍運會官網(wǎng)報名,即現(xiàn)場和網(wǎng)絡兩種方式報名調(diào)查.這100位志愿者的報名方式部分數(shù)據(jù)如下表所示,完善下面的表格,通過計算說明能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為選擇哪種報名方式與性別有關系?

          男性

          女性

          總計

          現(xiàn)場報名

          50

          網(wǎng)絡報名

          31

          總計

          50

          參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

          0.05

          0.01

          0.005

          0.001

          3.841

          6.635

          7.879

          10.828

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