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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=b﹣  c． （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）若B=  ，AC=4，求BC邊上的中線AM的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵acosC=b﹣  c， 由正弦定理可得sinAcosC=sinB﹣  sinC，
          ∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
          ∴cosAsinC=  sinC，
          ∵sinC≠0，
          ∴cosA=  ，
          ∴A=  ，
          （Ⅱ）由A=B=  ，則C=  ，
          ∴BC=AC=4，AB=4  ，
          ∴AM=2，
          由余弦定理可得AM2=BM2+AB2﹣2BMABcosB=4+48﹣16    =28，
          ∴AM=2 
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)正弦定理和兩角和的正弦公式即可求出；（Ⅱ）利用余弦定理即可求出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=lnx+  +ax（a∈R），g（x）=ex+  ．
          （1）討論f（x）的極值點的個數(shù)；
          （2）若對于x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實數(shù)a的取值范圍；（ii）求證：對于x＞0，不等式ex+x2﹣（e+1）x+  ＞2成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）求證：函數(shù)和在公共定義域內，恒成立；
          （3）若存在兩個不同的實數(shù)，，滿足，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若曲線和上分別存在點 
          和點，使得是以原點為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在軸上則
          范圍是( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓與軸的左右交點分別為，與軸正半軸的交點為.
          （1）若直線過點并且與圓相切，求直線的方程；
          （2）若點是圓上第一象限內的點，直線分別與軸交于點，點是線段的中點，直線，求直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三棱柱中， 平面， ， 分別是棱的中點.
          （1）求證： 平面；
          （2）求證： 平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為  ，（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=  sinθ+cosθ，曲線C3的極坐標方程是θ=  ． （Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程；
          （Ⅱ）曲線C3與曲線C1交于點O，A，曲線C3與曲線C2曲線交于點O，B，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
          （Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ABC；
          （Ⅱ）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體中，若分別是棱的中點，則必有（ ）
          A. 
          B. 
          C. 平面平面
          D. 平面平面
          

			
          

			
          
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