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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． 
          （Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) C= (2) △ABC的周長為+ 
          【解析】試題分析：（1）由正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知可得2cosCsinC=sinC，結(jié)合范圍C∈（0，π），解得cosC=，可得C的值．（2）由三角形的面積公式可求ab=3，利用余弦定理解得a+b的值，即可得解△ABC的周長．
          解析：
          （Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0 
          利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，
          整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，
          即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC,2cosCsinC=sinC 
          ∴cosC=，∴C= 
          （Ⅱ）由余弦定理得3=a2+b2﹣2ab， 
          ∴（a+b）2﹣3ab=3，
          ∵S= absinC= ab=， ∴ab=16，
          ∴（a+b）2﹣48=3，∴a+b=，
          ∴△ABC的周長為+ .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某城市的市民收入逐年增長，表1是該城市某銀行連續(xù)五年的儲蓄存款額(年底余額)：
          表1
          年份x
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲蓄存款額y(千億元)
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計算的方便，工作人員將表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，令t＝x－2 010，z＝y－5，得到表2：
          表2
          時間代號t
          1
          2
          3
          4
          5
          z
          0
          1
          2
          3
          5
          (1)z關(guān)于t的線性回歸方程是________；y關(guān)于x的線性回歸方程是________；
          (2)用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底，該銀行儲蓄存款額可達(dá)________千億元．
          (附：線性回歸方程＝x＋，其中＝，＝－)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）己知函數(shù)f（x）= 
          （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
          （2）求證：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）>2
          （3）設(shè)實(shí)數(shù)k使得f（x）>k對x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， ， 是橢圓上的點(diǎn)，且，設(shè)動點(diǎn)滿足．
          （Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程是.
          (1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          (2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的上、下、左、右四個頂點(diǎn)分別為x軸正半軸上的某點(diǎn)滿足.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在圓上,且在第一象限,過作圓的切線交橢圓于,求證:△的周長是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1 ,在△ABC中，AB=BC=2, ∠B=90°,D為BC邊上一點(diǎn)，以邊AC為對角線做平行四邊形ADCE，沿AC將△ACE折起，使得平面ACE ⊥平面ABC,如圖2.
           
          (1)在圖 2中，設(shè)M為AC的中點(diǎn)，求證:BM丄AE；
          (2)在圖2中，當(dāng)DE最小時，求二面角A -DE-C的平面角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為米圓心角為（弧度）的扇形景觀水池，其中為扇形的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預(yù)算費(fèi)用不超過萬元，水池造價為每平方米元，步道造價為每米元.
          （1）當(dāng)和分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；
          （2）若要求步道長為米，則可設(shè)計出水池最大面積是多少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·合肥市質(zhì)檢)已知點(diǎn)F為橢圓E：  (a>b>0)的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個頂點(diǎn)構(gòu)成一個等邊三角形，直線與橢圓E有且僅有一個交點(diǎn)M.
          (1)求橢圓E的方程；
          (2)設(shè)直線與y軸交于P，過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，若λ|PM|2＝|PA|·|PB|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案