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          【題目】園林管理處擬在公園某區(qū)域規(guī)劃建設(shè)一半徑為米圓心角為（弧度）的扇形景觀水池，其中為扇形的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預(yù)算費(fèi)用不超過萬元，水池造價為每平方米元，步道造價為每米元.
          （1）當(dāng)和分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；
          （2）若要求步道長為米，則可設(shè)計出水池最大面積是多少.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）最大值為400.（2）當(dāng)時， 最大平方米，此時.
          【解析】試題分析：（1）步道長為扇形周長，利用弧長公式及扇形面積公式可得不等式，利用基本不等式將不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元不等式，解得的范圍，確定最大值為400.（2）由條件得，消得，由及，解出，根據(jù)二次函數(shù)最值取法得到當(dāng)時， 最大
          試題解析：解：（1）由題意，弧長為，扇形面積為，
          由題意，即，
          即，
          所以，所以， ，則，
          所以當(dāng)時，面積的最大值為400.
          （2）即， 代入可得
          或，
          又，
          當(dāng)與不符，
          在上單調(diào)，當(dāng)時， 最大平方米，此時.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于下列命題：
          ①函數(shù)y=tanx的一個對稱中心是（  ，0）；
          ②函數(shù)y=cos2（  ﹣x）是偶函數(shù)；
          ③函數(shù)y=4sin（2x﹣  ）的一條對稱軸是x=﹣  ；
          ④函數(shù)y=sin（x+  ）在閉區(qū)間[﹣  ，  ]上是增函數(shù)．
          寫出所有正確的命題的題號 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面向量  ，  ，  兩兩所成角相等，且|  |=1，|  |=2，|  |=3，則|  +  +  |為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知θ為向量  與  的夾角，|  |=2，|  |=1，關(guān)于x的一元二次方程x2﹣|  |x+    =0有實根．
          （Ⅰ）求θ的取值范圍；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（θ）=sin（2θ+  ）的最值及對應(yīng)的θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)面
          底面，且， 、分別為、的中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）求證：面平面；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值為？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2  +  sinωx﹣  （ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ]
          B.（0，  ]∪[  ，1）
          C.（0，  ]
          D.（0，  ]∪[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移  個單位，然后再將所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，最后再將所得圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（  ，2）對稱，求函數(shù)y=g（x）在[0，  ]上的最小值和最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中， 平面， ， 是上的動點(diǎn)， .
          （Ⅰ）若點(diǎn)是中點(diǎn)，證明：平面平面；
          （Ⅱ）判斷點(diǎn)到平面的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題： 
          （1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
          （2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
          （3）從成績是[40，50）和[90，100]的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案