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        1. 【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn), 是橢圓上的點(diǎn),且,設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足

          )求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

          若直線與曲線交于兩點(diǎn),求三角形面積的最大值

          【答案】;(

          【解析】試題分析:

          ()設(shè)點(diǎn) , ,結(jié)合整理變形可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為

          ()聯(lián)立直線與橢圓方程可得理由弦長(zhǎng)公式有 ,且點(diǎn)到直線的距離據(jù)此可得面積函數(shù): ,即三角形面積的最大值為

          試題解析:

          Ⅰ)設(shè)點(diǎn), , ,

          則由,得,

          , ,因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,

          所以, ,

          ,

          因?yàn)?/span>,

          所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為

          Ⅱ)將曲線與直線聯(lián)立: ,消得:

          ∵直線與曲線交于兩點(diǎn),設(shè), ,

          ,又∵,得,

          , ,

          ,

          ∵點(diǎn)到直線的距離,

          ,當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,滿足(*

          ∴三角形面積的最大值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程是,將向上平移2個(gè)單位得到曲線. 

          (1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

          (2)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),判斷直線與曲線的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)及線段,在線段上任取一點(diǎn),線段長(zhǎng)度的最小值稱為“點(diǎn)到線段的距離”,記為.

          (1)設(shè)點(diǎn),線段 ,求;

          (2)設(shè) , ,線段,線段,若點(diǎn)滿足,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出該函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表(如圖所示),解決下列問題.

          組別

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          1

          [50,60)

          8

          0.16

          2

          [60,70)

          a

          3

          [7080)

          20

          0.40

          4

          [80,90)

          0.08

          5

          [90,100]

          2

          b

          合計(jì)

          (1)求出a,b的值;

          (2)在選取的樣本中,從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上(80)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣傳活動(dòng).

          ①求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率;

          ②求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為的橢圓過點(diǎn)

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)橢圓與軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn),過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于兩點(diǎn),連接,求的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)是圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)是圓上的任意一點(diǎn),線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)的軌跡為曲線.

          (1)求曲線的方程;

          (2)點(diǎn), ,直線軸交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,bc,已知2cosCacosB+bcosA=c

          )求C;()若c=,ABC的面積為,求ABC的周長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列 , , 期待數(shù)列

          ;

          .

          )分別寫出一個(gè)單調(diào)遞增的階和期待數(shù)列”.

          )若某期待數(shù)列是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

          )記期待數(shù)列的前項(xiàng)和為,試證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一張紙的長(zhǎng)、寬分別為2a,2aAB,C,D分別是其四條邊的中點(diǎn),現(xiàn)將其沿圖中虛線折起,使得P1,P2,P3,P4四點(diǎn)重合為一點(diǎn)P,從而得到一個(gè)多面體,關(guān)于該多面體的下列命題,正確的是________(寫出所有正確命題的序號(hào)).

          ①該多面體是三棱錐;②平面BAD⊥平面BCD;

          ③平面BAC⊥平面ACD;④該多面體外接球的表面積為a2.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案