已知函數(shù)
（1）若
，求在
圖象與
軸交點處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求
的范圍.
（1）
；（2）
或
。
解析試題分析：（1）， 
，在
且
∴圖象與軸只有一交點，且為（1，0），又
∴在（1，0）切線方程為 6分
（2）
若在（1，2）為增函數(shù)，則
對
增圖象，從而，若在（1，2）為減函數(shù)
則
對增圖象，從而 或 12分
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式恒成立問題。
點評：難題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，在某區(qū)間，導(dǎo)數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。通過研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)化成了研究函數(shù)的最值，通過構(gòu)建a的不等式，求得a的范圍。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2﹣|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當(dāng)a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；
(3)當(dāng)a＝1時，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）當(dāng)
且
時，證明：對
，
；
（2）若
，且
存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍；
（3）數(shù)列
，若存在常數(shù)
，
，都有
，則稱數(shù)列有上界。已知
，試判斷數(shù)列
是否有上界．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
）
（1）若函數(shù)
存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
且
時，令
，
(
)，
(
)為曲線y=
上的兩動點，O為坐標(biāo)原點，能否使得
是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
，其中
為正實數(shù)．
（1）當(dāng)
時，求
的極值點；
（2）若為
上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
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，請用定義證明
在
上為減函數(shù).
，且
；
的奇偶性；
上的單調(diào)性，并證明。
對定義域內(nèi)任意
,有
;