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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)，請用定義證明在上為減函數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)一設(shè)二作差變形定號，下結(jié)論四步驟來完成。
          

          解析試題分析：任取
          則
          =

          考點：函數(shù)單調(diào)性
          點評：主要是考查了運用函數(shù)單調(diào)性定義來證明單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性：
          （2）若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，設(shè)線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”。試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.
          （Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；
          （Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時，求長度的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若當(dāng)時恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，求在區(qū)間[2,5]上的最大值和最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          探究函數(shù)f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下：
          x
                     		…
                     		0.5
                     		1
                     		1.5
                     		1.7
                     		1.9
                     		2
                     		2.1
                     		2.2
                     		2.3
                     		3
                     		4
                     		5
                     		7
                     		…
           
          y
                     		…
                     		8.5
                     		5
                     		4.17
                     		4.05
                     		4.005
                     		4
                     		4.005
                     		4.02
                     		4.04
                     		4.3
                     		5
                     		5.8
                     		7.57
                     		…
           
          請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
          函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間（0,2）上遞減；
          （1）函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間                  上遞增.
          當(dāng)x=                 時,y最小=                         . 
          （2）證明：函數(shù)f（x）=x＋在區(qū)間（0,2）上遞減.
          （3）思考：函數(shù)f（x）=x＋（x＜0）有最值嗎？如果有,那么它是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果,不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中．
          （1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
          （2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若，求在圖象與軸交點處的切線方程；
          （2）若在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，記的導(dǎo)函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)
          ，
          的導(dǎo)函數(shù)，…，的導(dǎo)函數(shù)，.
          （1）求；
          （2）用n表示；
          （3）設(shè)，是否存在使最大？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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