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          若定義在上的函數(shù)同時滿足：①；②；③若，且，則成立.則稱函數(shù)為“夢函數(shù)”. 
          （1）試驗證在區(qū)間上是否為“夢函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)為“夢函數(shù)”，求的最值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在區(qū)間上是“夢函數(shù)”；（2）．
          

          解析試題分析：（1）緊扣定義只需驗證在區(qū)間上①②③是否成立；（2）先利用性質(zhì)③證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，最后利用賦值法即可求得的最大最小值．
          試題解析：（1）顯然①；②；                     2分
          ③若且則
          在區(qū)間上是“夢函數(shù)”．                      6分
          （2）且則
          所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．
          令．              12分
          考點：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性與最值）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點直線AM,BM相交于點M，且.
          (1)求點M的軌跡的方程；
          (2)過定點（0,1）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點，且，求直線PQ的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，的定義域為 
          （1）求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 滿足．
          （1）求常數(shù)的值 ；
          （2）解不等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中
          （1）對于函數(shù)，當(dāng)時，，求實數(shù)的取值集合；
          （2）當(dāng)時，的值為負，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求在上的最小值；
          （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
          （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當(dāng)x>0時恒成立．
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
          （Ⅲ）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得極值，且恰好是的一個零點．
          （Ⅰ）求實數(shù)的值，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設(shè)、分別是曲線在點和（其中）處的切線，且．
          ①若與的傾斜角互補，求與的值；
          ②若（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)若函數(shù)的最小值為，求的最大值；
          (3)若函數(shù)的最小值為，為定義域內(nèi)的任意兩個值，試比較  與的大�。�
          

			
          

			
          
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