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        1. 【題目】下列命題中:

          ①若函數(shù)的定義域為,則一定是偶函數(shù);

          ②若是定義域上奇函數(shù),,都有,則的圖像關(guān)于直線對稱;

          ③已知,是函數(shù)的定義域內(nèi)的任意兩個值,且,若,則是定義域減函數(shù);

          ④已知是定義在上奇函數(shù),且也為奇函數(shù),則是以4為周期的周期函數(shù)。

          其中真命題的有_____________

          【答案】①③④

          【解析】

          由偶函數(shù)的定義,可判斷的真假;由函數(shù)對稱性滿足的條件,及函數(shù)周期性的性質(zhì),可以

          判斷的真假;由減函數(shù)的定義,可判斷的真假;由周期函數(shù)的定義及性質(zhì),可以判斷

          的真假,進(jìn)而得到答案.

          ,所以一定是偶函數(shù).故該命題正確;

          定義域為的奇函數(shù),對于任意的都有,則,

          它表示函數(shù)是一個周期為2的周期函數(shù),其圖象不一定是軸對稱圖形,故函數(shù)的圖

          象關(guān)于直線對稱為假命題;

          是減函數(shù),則要求任意,均有,故為真命題;

          是定義在上的奇函數(shù),且也為奇函數(shù),所以,

          ,所以是以4為周期

          的周期函數(shù),故為真命題.

          故答案為:①③④

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          函數(shù)是偶函數(shù);

          當(dāng)時,函數(shù)的值域是

          若扇形的周長為,圓心角為,則該扇形的弧長為6cm

          已知定義域為的函數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)時,成立.

          ⑤函數(shù)的最小正周期是

          則上述結(jié)論中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)設(shè)線段的長為,將表示為關(guān)于的函數(shù)

          (2)求“蝴蝶形圖案”面積的最小值,并指出取最小值時的大小

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】黨的十九大報告指出,建設(shè)教育強國是中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)工程,必須把教育事業(yè)放在優(yōu)先位置,深化教育資源的均衡發(fā)展.現(xiàn)有4名男生和2名女生主動申請畢業(yè)后到兩所偏遠(yuǎn)山區(qū)小學(xué)任教.將這6名畢業(yè)生全部進(jìn)行安排,每所學(xué)校至少安排2名畢業(yè)生,則每所學(xué)校男女畢業(yè)生至少安排一名的概率為

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)求函數(shù)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1);

          (2)所有可以被5整除的整數(shù),末位數(shù)字都是0;

          (3);

          (4)存在一個四邊形,它的對角線互相垂直.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

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          A. B. C. D.

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          同步練習(xí)冊答案