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        1. 設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.
          (1)若f(0)≥1,求a的取值范圍;
          (2)求f(x)的最小值;
          (3)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
          (1)若f(0)≥1,則-a|a|≥1⇒
          a<0
          a2≥1
          ⇒a≤-1
          (2)當(dāng)x≥a時,f(x)=3x2-2ax+a2,∴f(x)min=
          f(a),a≥0
          f(
          a
          3
          ),a<0
          =
          2a2,a≥0
          2
          3
          a2,a<0

          如圖所示:

          當(dāng)x≤a時,f(x)=x2+2ax-a2
          f(x)min=
          f(-a),a≥0
          f(a),a<0
          =
          -2a2,a≥0
          2a2,a<0


          綜上所述:f(x)min=
          -2a2,a≥0
          2
          3
          a2a<0

          (3)x∈(a,+∞)時,h(x)≥1,
          得3x2-2ax+a2-1≥0,△=4a2-12(a2-1)=12-8a2
          當(dāng)a≤-
          6
          2
          或a≥
          6
          2
          時,△≤0,x∈(a,+∞);
          當(dāng)-
          6
          2
          <a<
          6
          2
          時,△>0,得:
          (x-
          a-
          3-2a2
          3
          )(x-
          a+
          3-2a2
          3
          )≥0
          x>a

          x≤
          a-
          3-2a2
          3
          或x≥
          a+
          3-2a2
          3
          x>a

          綜上可得,
          當(dāng)a∈(-∞,-
          6
          2
          )∪(
          6
          2
          ,+∞)時,不等式組的解集為(a,+∞);
          當(dāng)a∈(-
          6
          2
          ,-
          2
          2
          )時,不等式組的解集為(a,
          a-
          3-2a2
          3
          ]∪[
          a+
          3-2a2
          3
          ,+∞);
          當(dāng)a∈[-
          2
          2
          ,
          2
          2
          ]時,不等式組的解集為[
          a+
          3-2a2
          3
          ,+∞).
          練習(xí)冊系列答案
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          A.a(chǎn)>
          2
          3
          B.
          1
          2
          <a<
          3
          2
          C.a>
          1
          2
          D.a<
          1
          2

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          f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0),f(x)在[2,3]上最大值是5,最小值是2,若g(x)=f(x)-mx,在[2,4]上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

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          設(shè)f(x)=
          x2|x|≥1
          x|x<1
          ,g(x)是二次函數(shù),若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是______.

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