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          已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）=ax2-c，
          ∴f（1）=a-c，f（2）=4a-c，f（4）=16a-c，
           令f（4）=kf（1）+lf（2），則
           16a-c=k（a-c）+l（4a-c）=（k+4l）a-（k+l）c，
          ∴
          k+4l=16
          k+l=1
          ∴
          k=-4
          l=5
          ，
          即f（4）=（-4）f（1）+5f（2），
          ∵-4≤f（1）≤-1，
          ∴4≤-4f（1）≤16，
          ∵-1≤f（2）≤5，
          ∴-5≤5f（2）≤25，
          ∴-1≤（-4）f（1）+5f（2）≤41，
          即f（4）的取值范圍是：[-1，41]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數(shù)，則有（　�。�
          A．a＞
          1
          2
          		B．a＜
          1
          2
          		C．a≥
          1
          2
          		D．a≤
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          2x-x2，(0≤x≤3)
          x2+6x，(-2≤x＜0)
          的值域是（　�。�
          A．RB．[-9，+∞）C．[-8，1]D．[-9，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且關(guān)于x的不等式f（x）＜4x的解集為{x|1＜x＜3}．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+bx，且當(dāng)x∈[-1，2]時，函數(shù)F（x）的最小值為1，求實數(shù)b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在區(qū)間[5，20]不是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
          （1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
          （2）求f（x）的最小值；
          （3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義運算：x?y=
          x(xy≥0)
          y(xy＜0)
          ，例如：3?4=3，（-2）?4=4，則函數(shù)f（x）=x2?（2x-x2）的最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是                ．  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案