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          已知
          lim
          n→∞
          (
          2n2
          n+1
          -an-b)=2          ，其中a，b∈R，則a-b=
          6
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          lim
          n→∞
          (
          2n2
          n+1
          -an-b)=
          lim
          n→∞
          (2-a)n2-(a+b)n-b
          n+1
          =2說明極限存在，從而可得可得，
          2-a=0
          a+b=-2
          可求
          解答：解：由
          lim
          n→∞
          (
          2n2
          n+1
          -an-b)=
          lim
          n→∞
          (2-a)n2-(a+b)n-b
          n+1
          =2
          可得，
          2-a=0
          a+b=-2

          解可得，a=2，b=-4
          所以a-b=6
          故答案為：6
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了
          ∞
          ∞
          型的極限的求解，解題的關(guān)鍵是由已知極限存在可得2-a=0，再根據(jù)
          ∞
          ∞
          型的極限的求解發(fā)則求解．，屬于基礎(chǔ)試題、
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，當(dāng)n∈N+時(shí)，Sn=an-n-1．
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；
          （3）已知
          lim
          n→∞
          an
          an+1+(a+1)n
          =
          1
          2
          ，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n
          )n=e          ，則
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n-2
          )2n          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•嘉定區(qū)二模）已知
          lim
          n→∞
          2n
          2n+1+(a-2)n
          =
          1
          2
          ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （0，4）
          （0，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          n→∞
          an2+cn
          bn2+c
          =2          ，
          lim
          n→∞
          bn+c
          cn+a
          =3          ，則
          lim
          n→∞
          an2+bn+c
          cn2+an+b
          =（　�。�
          
                
          A、
          1
          6
          B、
          2
          3
          C、
          3
          2
          D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          lim
          n→∞
          (
          2n2
          n+1
          -an-b)=2          ，其中a，b∈R，則a-b=（　�。�
          

			
          

			
          
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