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          已知直線：為參數(shù)), 曲線 （為參數(shù)）.
          （1）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；
          （2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：本題考查直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的互化、參數(shù)方程的幾何意義、三角函數(shù)的值域、函數(shù)圖像的平移等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，由參數(shù)方程和普通方程的互化公式消參得出和的普通方程，由于兩圖像相交，所以聯(lián)立求交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間距離公式求；第二問，根據(jù)已知先得到曲線的參數(shù)方程，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求距離，再利用三角函數(shù)的有界性求函數(shù)的最值.
          試題解析：（1）的普通方程為的普通方程為
          聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為,,
          則.
          （2）的參數(shù)方程為為參數(shù)).故點(diǎn)的坐標(biāo)是,
          從而點(diǎn)到直線的距離是,
          由此當(dāng)時(shí),取得最小值,且最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．
          （1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；
          （2）由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)過原點(diǎn)的直線與圓：的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)。
          （1）求圓的極坐標(biāo)方程；
          (2)求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2sin(θ+),判斷直線和圓C的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）直線，射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，曲線與曲線的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則的值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將下列各極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
          (1)θ=(ρ∈R).　(2)ρcos2=1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且垂直于極軸的直線方程的極坐標(biāo)方程是           （請選擇正確標(biāo)號填空） （1）　（2）�。�3）�。�4）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案