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          （本小題滿分14分）已知函數(shù)．
          (Ⅰ)求函數(shù)的定義域；
          (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (Ⅲ)當(dāng)時，若存在使得成立，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本題滿分14分）
          解：（Ⅰ）當(dāng)時,由得；當(dāng)時由得
          綜上：當(dāng)時函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190919663422.gif" style="vertical-align:middle;" />； 
          當(dāng)時函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190919710294.gif" style="vertical-align:middle;" />                     ………3分
          (Ⅱ)
                    ………5分
          令時，得即，
          ①當(dāng)時，時，當(dāng)時，，
          故當(dāng) 時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為
          ②當(dāng)時，，所以，
          故當(dāng)時，在上單調(diào)遞增．
          ③當(dāng)時，若，;若，，
          故當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為．
          綜上：當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
          當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;
          當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為;  
          …………10分
          （Ⅲ）因?yàn)楫?dāng)時，函數(shù)的遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為
          若存在使得成立，只須，
          ＞0
          ≤≤1
           
          即≥≥           ＜≤1…………14分
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192905312287.gif" style="vertical-align:middle;" />（）,設(shè)．
          （1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
          （2）求證:；
          （3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （理數(shù)）（14分） 已知函數(shù)，．
          （Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （Ⅱ）設(shè)，解關(guān)于x的方程；
          （Ⅲ）設(shè)，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x
          (1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時，f＞f；
          (3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明f′(x0)＜0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；
          （3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)設(shè)函數(shù)．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .(本小題滿分12分)
          已知以函數(shù)f(x)＝mx3－x的圖象上一點(diǎn)N(1，n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.
          (1)求m、n的值；
          (2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          關(guān)于的函數(shù)與數(shù)列具有關(guān)系：
          ,(=1,2,3,…)(為常數(shù))，又設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為方程的實(shí)根.
          （I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：；
          （II）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點(diǎn)P（－1，－1）處的切線方程是              （  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案