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          （本小題滿分15分）
          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
          （Ⅰ）證明：面面；
          （Ⅱ）求與所成的角；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：以為坐標原點長為單位長度，如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為
          .
          （Ⅰ）證明：因

           
          由題設知，且與是平面內的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面……3分
          （Ⅱ）解：因
           
          ……6分      
          （Ⅲ）解：在上取一點，則存在使

          要使……9分

          為
          所求二面角的平面角.                   ……12分
          ……15分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如左圖已知異面線段, 線段中點的為,且,則異面線段所在直線所成的角為（ ）                                                 
          A            B           C.            D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線m、l和平面α、β，則α⊥β的充分條件是
          A．m⊥l，m //α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lα
          C．m // l，m⊥α，l⊥βD．m // l，l⊥β，mα
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　�。l.     
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),關于下列敘述
          ①點P關于x軸對稱的坐標是P1(x,－y,z)
          ②點P關于yox軸對稱的坐標是P2(x,－y,－z)
          ③點P關于y軸對稱的坐標是P3(x,－y,z)
          ④點P關于原點對稱的坐標是P4(－x,－y,－z),其中正確的個數(shù)是       (    )
          A．0B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線⊥平面，⊥平面，則,的位置關系是　　▲　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐A－BCD的側棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側
          棱的長＝__________________；
          

			
          

			
          
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