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          （本小題滿分15分）
          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
          （Ⅰ）證明：面面；
          （Ⅱ）求與所成的角；
          （Ⅲ）求面與面所成二面角的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為
          .
          （Ⅰ）證明：因

           
          由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面……3分
          （Ⅱ）解：因
           
          ……6分      
          （Ⅲ）解：在上取一點(diǎn)，則存在使

          要使……9分

          為
          所求二面角的平面角.                   ……12分
          ……15分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如左圖已知異面線段, 線段中點(diǎn)的為,且,則異面線段所在直線所成的角為（ ）                                                 
          A            B           C.            D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線m、l和平面α、β，則α⊥β的充分條件是
          A．m⊥l，m //α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lα
          C．m // l，m⊥α，l⊥βD．m // l，l⊥β，mα
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)三棱柱ABC－A1B1C1 的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有（　　�。l.     
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(x,y,z),關(guān)于下列敘述
          ①點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)是P1(x,－y,z)
          ②點(diǎn)P關(guān)于yox軸對(duì)稱的坐標(biāo)是P2(x,－y,－z)
          ③點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)是P3(x,－y,z)
          ④點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是P4(－x,－y,－z),其中正確的個(gè)數(shù)是       (    )
          A．0B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線⊥平面，⊥平面，則,的位置關(guān)系是　　▲　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三棱錐A－BCD的側(cè)棱兩兩相等且相互垂直，若外接球的表面積 ，則側(cè)
          棱的長(zhǎng)＝__________________；
          

			
          

			
          
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