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        1. (本小題滿分15分)
          已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,的中點。
          (Ⅰ)證明:面;
          (Ⅱ)求所成的角;
          (Ⅲ)求面與面所成二面角的大小。
          證明:以為坐標原點長為單位長度,如圖建立空間直角坐標系,則各點坐標為
          .
          (Ⅰ)證明:因


           
          由題設知,且是平面內的兩條相交直線,由此得.又在面上,故面⊥面……3分

          (Ⅱ)解:因
           
          ……6分      
          (Ⅲ)解:在上取一點,則存在使

          要使……9分


          所求二面角的平面角.                   ……12分
          ……15分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如左圖已知異面線段, 線段中點的為,且,則異面線段所在直線所成的角為( )                                                 
          A            B           C.            D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線m、l和平面α、β,則α⊥β的充分條件是
          A.m⊥l,m //α,l//βB.m⊥l,α∩β=m,lα
          C.m // l,m⊥α,l⊥βD.m // l,l⊥β,mα

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱中,,分別為的中點,四邊形是邊長為的正方形.

          (Ⅰ)求證:∥平面;
          (Ⅱ)求證:平面
          (Ⅲ)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          過三棱柱ABC-A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有(  。l.     
          A.2B.4C.6D.8

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),關于下列敘述
          ①點P關于x軸對稱的坐標是P1(x,-y,z)
          ②點P關于yox軸對稱的坐標是P2(x,-y,-z)
          ③點P關于y軸對稱的坐標是P3(x,-y,z)
          ④點P關于原點對稱的坐標是P4(-x,-y,-z),其中正確的個數(shù)是       (    )
          A.0B.3C.2D.1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線⊥平面,⊥平面,則,的位置關系是  ▲  

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          三棱錐A-BCD的側棱兩兩相等且相互垂直,若外接球的表面積 ,則側
          棱的長=__________________;

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