Question

【題目】某高中三年級有AB兩個(gè)班，各有50名同學(xué)，這兩個(gè)班參加能力測試，成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：

AB班成績的頻數(shù)分布表

分組	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
A班頻數(shù)	4	8	23	9	6
B班頻數(shù)	7	12	13	10	8

（1）試估計(jì)AB兩個(gè)班的平均分；

（2）統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo)，已知M與分?jǐn)?shù)t的關(guān)系式為：M.

分別求這兩個(gè)班學(xué)生成績的M總值，并據(jù)此對這兩個(gè)班的總體水平作簡單評價(jià).

Answer 1

【答案】(1)A=76，B=75 (2)見解析

【解析】

（1）取每組區(qū)間的中值作為該組的成績，求出成績總和，即可得出結(jié)論；

（2）分別統(tǒng)計(jì)出兩個(gè)班在[50，60)，[60，80) ，[80，100]的人數(shù)，結(jié)合與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，即可求解.

(1)估計(jì)A班平均分為：

(4×55+8×65+23×75+9×85+6×95)=76，

B班平均分為：(7×55+12×65+13×75+10×85+8×95)=75.

(2)A班學(xué)生成績的M總值為： MA=﹣2×4+2×(8+23)+4×(9+6)=114，

B班學(xué)生成績的M總值為： MB=﹣2×7+2×(12+13)+4×(10+8)=108，

∵MA>MB，∴A班總體水平好于B班.