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          (本小題滿分12分)
          設(shè)F是橢圓C：的左焦點，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知．
          (1)   求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)   若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM =∠BFN；
          (3)   求三角形ABF面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）略（3）3
          (1) ∵      ∴a = 4
          又∵ | PM | =" 2" | MF |得
                    
          (2) 當(dāng)AB的斜率為0時，顯然滿足題意
          當(dāng)AB的斜率不為0時，設(shè)，AB方程為
          代入橢圓方程整理得
          則


          綜上可知：恒有 ······················································ 9分
          (3) 

          當(dāng)且僅當(dāng)（此時適合△＞0的條件）取得等號.
          ∴三角形ABF面積的最大值是3   13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且經(jīng)過點A（0，），離心率為。
          （1）求橢圓P的方程；
          （2）是否存在過點E（0，-4）的直線交橢圓P于兩不同點，，且滿足，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知焦點在軸上的橢圓的兩個焦點分別為, 且，弦過焦點，則的周長為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的中心在原點，焦點F在軸上，離心率為，點到F點的距離為，（1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓交于不同的兩點M、N兩點，若，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點是以為焦點的橢圓上一點，
          且，，則此橢圓的離心率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的左、右焦點分別為，拋物線的焦點為F。若，則此橢圓的離心率為         。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是橢圓上任一點，F1、F2為橢圓的兩焦點，若則
          S△PF1F2 =                      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)

          已知橢圓，與直線相交于兩點，且，為坐標(biāo)原點．
           (Ⅰ)求的值；
           (Ⅱ)若橢圓長軸長的取值范圍是，求橢圓離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知以橢圓的右焦點F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點，則該橢圓的離心率的取值范圍是                                                              （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案