直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F.交拋物線于A.B兩點(diǎn).且點(diǎn)A在x軸上方.若直線l的傾斜角.則|FA|的取值范圍是A．B．C．D．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線l過(guò)拋物線

的焦點(diǎn)F，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上方，若直線l的傾斜角

，則|FA|的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

本題考查的是拋物線的性質(zhì)，由拋物線的性質(zhì)我們可知，|FA|等于A點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離，由拋物線方程y²=x，知準(zhǔn)線方程為x=-

則當(dāng)θ=

時(shí)，|FA|有最大值，當(dāng)θ趨近π時(shí)，|FA|有一個(gè)下界．
解：由拋物線方程y²=x，知準(zhǔn)線方程為x=-

設(shè)A點(diǎn)到準(zhǔn)線x=-

的距離為d
則d=|FA|

當(dāng)θ=

時(shí)，d有最大值，此時(shí)d=1+

當(dāng)θ→π時(shí)，不妨令A(yù)與O重合，此時(shí)d=

故d∈（

，1+

]
即|FA|∈（

，1+

]
故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案

浙大優(yōu)學(xué)中考探究題精析精練系列答案

勵(lì)耘第二卷三年中考優(yōu)化卷系列答案

中考必備中考真題精編系列答案

四川高考一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案系列答案

經(jīng)綸學(xué)典默寫達(dá)人系列答案

名師講壇1課1練系列答案

名師導(dǎo)航同步練與測(cè)系列答案

課堂感悟系列答案

經(jīng)綸學(xué)典中考分類精華集系列答案

啟東系列江蘇省13大市中考真題匯編系列答案

年級(jí)	高中課程	年級(jí)	初中課程
高一	高一免費(fèi)課程推薦！	初一	初一免費(fèi)課程推薦！
高二	高二免費(fèi)課程推薦！	初二	初二免費(fèi)課程推薦！
高三	高三免費(fèi)課程推薦！	初三	初三免費(fèi)課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點(diǎn)擊進(jìn)入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知拋物線C：

與直線l：

沒(méi)有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作拋物線C的兩條切線，A，B為切點(diǎn)．
（1）證明：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)Q；
（2）若點(diǎn)P與（1）中的定點(diǎn)Q的連線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，證明：

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若直線l：

與拋物線

交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)當(dāng)m=－1,c=－2時(shí)，求證：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)；并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)。
(3)當(dāng)OA⊥OB時(shí)，試問(wèn)△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（