Question

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線：的距離相等，點(diǎn)C在直線上。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)，且法向量的直線與（1）中的軌跡相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)在軸的上方。判斷能否為鈍角并說(shuō)明理由。進(jìn)一步研究為鈍角時(shí)點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍。

Answer 1

解（1）動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線：的距離相等，所以的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，軌跡方程為      （4分）
（2）方法一：由題意，直線的方程為     （5分）
故A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組
得，                             
設(shè)，則，     （8分）
由，所以不可能為鈍角。（10分）
若為鈍角時(shí)，
,
得     
若為鈍角時(shí)，點(diǎn)C縱坐標(biāo)的取值范圍是        （13分）
注：忽略扣1分
方法二：由題意，直線的方程為           （5分）
故A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組得，
設(shè)，則，          （8分）
由，所以不可能為鈍角。（10分）
過(guò)垂直于直線的直線方程為令得
為鈍角時(shí)，點(diǎn)C縱坐標(biāo)的取值范圍是            （13分）
注：忽略扣1分