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          【題目】已知函數(shù).
          （1）解關(guān)于的不等式；
          （2）若對于任意，恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】
          （1）通過討論的范圍，求出不等式的解集即可；
          （2）將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為，，求出函數(shù)的最小值即可.
          （1）由不等式，
          當時，則，此時不等式的解集為，
          當時，則，此時不等式的解集為，
          當時，則，此時不等式的解集為，
          當時，則，此時不等式的解集為，
          當時，則，此時不等式的解集為，
          當時，則，此時不等式的解集為，
          綜上，當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.
          （2）由題意，對任意，恒成立，
          即對任意恒成立，
          分離參數(shù)得對任意恒成立，
          所以，，
          因，當且僅當，即時取等號，
          所以，又，
          故實數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復數(shù)z=（1﹣2i）（a+i）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“”是“點M在第四象限”的（ ）
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，設點集，令.從集合Mn中任取兩個不同的點，用隨機變量X表示它們之間的距離.
          （1）當n=1時，求X的概率分布；
          （2）對給定的正整數(shù)n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學生參加4門學科的學業(yè)水平測試，每門得等級的概率都是，該學生各學科等級成績彼此獨立.規(guī)定：有一門學科獲等級加1分，有兩門學科獲等級加2分，有三門學科獲等級加3分，四門學科全獲等級則加5分，記表示該生的加分數(shù)， 表示該生獲等級的學科門數(shù)與未獲等級學科門數(shù)的差的絕對值.
          （1）求的數(shù)學期望；
          （2）求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的多面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面.
          (1)設BD與AC的交點為O，求證:平面；
          (2)求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，是棱的中點.
          （1）求證：平面；
          （2）若，且，，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，動點滿足直線與的斜率之積為.記點的軌跡為曲線.
          (1)求的方程，并說明是什么曲線；
          (2)若，是曲線上的動點，且直線過點，問在軸上是否存在定點，使得？若存在，請求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點的橫、縱坐標分別為第名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點的橫、縱坐標分別為第名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，.記為第名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，記為第名工人在這一天中平均加工的零件數(shù)，則，，中的最大值與，，中的最大值分別是（ ）
          A.，B.，
          C.，D.，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校要在一條水泥路邊安裝路燈，其中燈桿的設計如圖所示，AB為地面，CD，CE為路燈燈桿，CD⊥AB，∠DCE=，在E處安裝路燈，且路燈的照明張角∠MEN=.已知CD=4m，CE=2m.
          (1)當M，D重合時，求路燈在路面的照明寬度MN；
          (2)求此路燈在路面上的照明寬度MN的最小值.
          

			
          

			
          
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