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          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列中，且點在直線上．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
          （3）設(shè)表示數(shù)列的前項和，
          試證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）    （2）
          解：（1）由點P在直線上，即， …2分
          且，數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，                                              ……………4分
          （2）
                …………………6分

          所以是單調(diào)遞增，故的最小值是           ……………10分
          （3），可得，  ……………11分
                                             ……………12分
           
          …………


          ，  ……………14分
          另解：
          此式中有個1，有個，，1個。         ………………12分
            
          。                       ………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分） 近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時間久了，車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一種高科技產(chǎn)品污水凈化器，允許洗車行開始營業(yè)，規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元，全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預(yù)計今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是，該洗車行每年的其他費用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分18分)已知數(shù)列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通項公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若數(shù)列｛bn｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛an｝是一階等差數(shù)列；若數(shù)列｛cn｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛an｝是二階等差數(shù)列?(1)試寫出滿足條件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二階等差數(shù)列｛an｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列｛an｝的通項公式an；(3)若數(shù)列｛an｝首項a１＝２，且滿足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求數(shù)列｛an｝的通項公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）某企業(yè)為了適應(yīng)市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元. 記第n個月的投資額為
          （1）求與n的關(guān)系式；
          （2）預(yù)計2010年全年共需投資多少萬元？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知數(shù)列的首項，，．
          （Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）證明：對任意的，，；（Ⅲ）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，記Tn＝，如果存在正整數(shù)M，使得對一切正整數(shù)n，Tn≤M都成立．則M的最小值是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知{an}為等差數(shù)列，且有a2+a6+a7+a8+a12=15，則S13=（　　）
          A．39B．45C．3D．91
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          記等差數(shù)列的前項和為，若，，則該數(shù)列的公差（   ）
          A．2B．3C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，，則等于C
          A．152B．154C．156D．158
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案