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          （本小題滿分13分） 近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時間久了，車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一種高科技產品污水凈化器，允許洗車行開始營業(yè)，規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元，全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預計今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經過測算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內在該洗車行洗車的平均輛次是，該洗車行每年的其他費用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經過多少年才能收回購買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解：設第一年（今年）的汽車總量為，第n年的汽車總量為，則
          ，….
          數(shù)列構成的首項為80000，公差為2000的等差數(shù)列，
             .　……（4分）
          若洗車行A從今年開始經過n年可以收回購買凈化設備的成本.（）-20000n≥900000，………………（8分）
          整理得，因為，所以　.
          答：至少要經過6年才能收回成本.　………（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，a1>0,前n項和為Sn，且S9>0,S10<0，則n=    時，Sn最大。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)+的圖象通過原點，對稱軸為，是的導函數(shù)，且 .
          （I）求的表達式；
          （II）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
          （III）若，，是否存在自然數(shù)M,使得當時
          恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過的最大整數(shù). 設數(shù)列的各項為正，且滿足
          （Ⅰ）證明
          （Ⅱ）猜測數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；
          （Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當時，對任意b>0，都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55,   a2+a7＝16.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式：
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an＝＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列中，且點在直線上．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
          （3）設表示數(shù)列的前項和，
          試證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列對任意的滿足，且，那么等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{}前n項和為。已知+-=0，=38,則m=_______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設 ，則對任意正整數(shù)都成立的是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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