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        1. (本小題滿分14分)已知數(shù)列的首項,,
          (Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)證明:對任意的,,;(Ⅲ)證明:
          (Ⅰ)
          解法一:(Ⅰ),, ……2分
          ,是以為首項,為公比的等比數(shù)列.…3分
          ,.………4分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知…5分

           
          ,原不等式成立.………8分
          (Ⅲ)由(Ⅱ)知,對任意的,有

          .    ……………………10分
          ,…………12分
          原不等式成立.  ………14分
          解法二:(Ⅰ)同解法一.
          (Ⅱ)設(shè),  ……5分
          …………6分
          當(dāng)時,;當(dāng)時,,
          當(dāng)時,取得最大值
          原不等式成立.  ……8分
          (Ⅲ)同解法一.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,   a2+a7=16.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式:
          (Ⅱ)若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式:an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.
          已知是公差為的等差數(shù)列,是公比為的等比數(shù)列.
          (1)      若,是否存在,有說明理由;
          (2)      找出所有數(shù)列,使對一切,,并說明理由;
          (3)      若試確定所有的,使數(shù)列中存在某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的一項,請證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          已知數(shù)列中,且點在直線上.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;
          (3)設(shè)表示數(shù)列的前項和,
          試證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列,它的前項和成等比數(shù)列,(1)證明;(2)求公差的值和數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)數(shù)列中,,則通項 ___________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列an中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=48,S2n=60,則S3n=(  )
          A.63B.64C.66D.75

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)數(shù)列中,,
          (1)若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列,求;
          (2)若數(shù)列為以為首項的等比數(shù)列,求數(shù)列的前m項和

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          同步練習(xí)冊答案