已知橢圓的方程為

,過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點,橢圓的右準線與x軸交于點M,若

為正三角形,則橢圓的離心率等于
▲
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設

上的兩點,
滿足

,橢圓的離心率

短軸長為2,0為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設

分別為橢圓C:

的左右兩個焦點,橢圓上的點

(

)到

兩點的距離之和等于4,設點

。
(1)求橢圓的方程;
(2)若

是橢圓上的動點,求線段

中點

的軌跡方程;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

,右焦點為

,

是橢圓上三個不同的點,則“

成等差數(shù)列”是“

”的( )
A.充要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分不必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓

:

的右焦點為


,離心率為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程及左頂點

的坐標;
(Ⅱ)設過點

的直線交橢圓

于

兩點,若

的面積為

,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,已知橢圓

焦點為

,雙曲線

,設

是雙曲線

上

異于頂點的任一點,直線

與橢圓的交點分別為

和

。
1. 設直線

的斜率分別為

和

,求

的值;
2. 是否存在常數(shù)

,使得

恒成立?若存在,試求出

的值;若不存在,請說明理由。
3.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓

的離心率為

,直線

過點

,

,且與橢圓

相切于點

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)是否存在過點

的直線

與橢圓

相交于不同的兩點

、

,使得

?若存在,試求出直線

的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

,兩焦點為

,過

作

軸的垂線交雙曲線于

兩點,且

內切圓的半徑為

,則此雙曲線的離心率為
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若橢圓

的離心率是

,則雙曲線

=1的離心率是______。
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