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           (本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點為，雙曲線，設(shè)是雙曲線上異于頂點的任一點，直線與橢圓的交點分別為和。
          1.      設(shè)直線的斜率分別為和，求的值；
          2.      是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。
          3.       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)點那么
          則
          又點在雙曲線上，所以
          所以
          （2）設(shè)直線
          由方程組得
          設(shè)
          則
          由弦長公式得
          同理設(shè)，
          由（1） 得，，代入得
          ，則
          則存在，使得恒成立。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點P在以F1，F2為焦點的橢圓上，PF2⊥F1F2，，則橢圓的離心率為___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過
          (Ⅰ)求橢圓C的方程，
          (Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖有公共左頂點和公共左焦點F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為a1和a2，半焦距分別為c1和c2，且橢圓Ⅱ的右頂點為橢圓Ⅰ的中心．則下列結(jié)論不正確的是 (　　)
          A．a1＋c1>a2＋c2B．a1－c1＝a2－c2
          C．a1c2<a2c1D．a1c2>a2c1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的離心率為，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.
          (Ⅰ) 求橢圓的方程；
          （Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的方程為，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點M，若為正三角形，則橢圓的離心率等于  ▲   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與橢圓有相同的焦點且過點P的雙曲線方程是           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，把橢圓的長軸分成等分，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于八個點，是橢圓的左焦點，則
                   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點是橢圓上的動點，為其左、右焦點，則的取值范圍是 ▲ 。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案