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          （本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過
          (Ⅰ)求橢圓C的方程，
          (Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          解：設(shè)橢圓C 的方程為
          由橢圓C過點得：

          解得
          橢圓C的方程為
          （Ⅱ）設(shè)，由
          消去y整理得，由韋達定理得，則
          由兩邊平方整理可得
          只需證明


          而


          故恒成立
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓中心在原點，且經(jīng)過定點，其一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的方程為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的長軸長為4，離心率為，分別為其左右焦點．一動圓過點，且與直線相切．
          （Ⅰ）（�。┣髾E圓的方程； （ⅱ）求動圓圓心軌跡的方程；
          （Ⅱ） 在曲線上有兩點，橢圓上有兩點，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分12分）設(shè)分別為橢圓C：的左右兩個焦點，橢圓上的點（）到兩點的距離之和等于4，設(shè)點。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過頂點A、B的直線與原點的距離為．

          （1）求橢圓的方程．
          （2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓，右焦點為，是橢圓上三個不同的點，則“成等差數(shù)列”是“”的（ ）
          A．充要條件B．必要不充分條件
          C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本題滿分12分)如圖，已知橢圓焦點為，雙曲線，設(shè)是雙曲線上異于頂點的任一點，直線與橢圓的交點分別為和。
          1.      設(shè)直線的斜率分別為和，求的值；
          2.      是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。
          3.       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線，兩焦點為，過作軸的垂線交雙曲線于兩點，且內(nèi)切圓的半徑為，則此雙曲線的離心率為  ▲   .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓內(nèi)有圓，該圓的切線與橢圓交于兩點，且滿足（其中為坐標(biāo)原點），則的最小值是         
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案