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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數.
          （1）若函數存在單調遞減區(qū)間，求實數的取值范圍；
          （2）設是函數的兩個極值點，若，求的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ；(2) .
          【解析】試題分析：（1）求出函數的導數，問題轉化為有解，根據不等式的性質求出a的范圍即可；
          （2）求出函數的導數，得到f（x1）﹣f（x2）= ，設，令，根據函數的單調性求出函數的極大值即可．
          試題解析：（1）∵，
          ∴ ， ，
          由題意知在上有解，即有解，
          ∵，∴，當且僅當時等號成立，
          要使有解，只需要的最小值小于，
          ∴，解得實數的取值范圍是.
          （2）∵，
          ∴ ， ，
          由題意知在上有解，
          ∵，設，又，∴，
          ∴， .
          則 
           ，
          ∵，∴設， ，令， ，
          則，∴在上單調遞減，
          ∵，∴，
          ∴ .
          ∵，∴由得，
          ∴，
          故的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對任意正數a、b，若a＜b，則必有（ ）
          A.af（b）≤bf（a）
          B.bf（a）≤af（b）
          C.af（a）≤f（b）
          D.bf（b）≤f（a）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
          （1）求A的大小；
          （2）求sinB+sinC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F作垂直于x軸的直線交拋物線于A，B，兩點，△AOB的面積為8，直線l與拋物線C相切于Q點，P是l上一點（不與Q重合）． 

          （1）求拋物線C的方程；
          （2）若以線段PQ為直徑的圓恰好經過F，求|PF|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等差數列，Sn為其前n項和．若a3=﹣6，S1=S5 ， 則公差d=；Sn的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P是正方體棱上的一點（不包括棱的端點），滿足|PB|+|PD1|=  的點P的個數為；若滿足|PB|+|PD1|=m的點P的個數為6，則m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
          ①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個；
          ②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現了增長；
          ③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；
          ④2016年同期浙江的總量也是第三位.
          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          求不等式的解集；
          若函數的最小值為，整數、滿足，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項數列{an}滿足：a1=3，（2n﹣1）an+2=（2n+1）an﹣1+8n2（n＞1，n∈N*），設  ，數列{bn}的前n項的和Sn ， 則Sn的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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