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          【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對(duì)任意正數(shù)a、b，若a＜b，則必有（ ）
          A.af（b）≤bf（a）
          B.bf（a）≤af（b）
          C.af（a）≤f（b）
          D.bf（b）≤f（a）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0[xf（x）]′≤0函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減， 
          又0＜a＜b且f（x）非負(fù)，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①  ②
          ①②兩式相乘得：  af（b）≤bf（a），故選A．
          【考點(diǎn)精析】利用基本求導(dǎo)法則和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6，0.5，0.5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
          （1）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
          （2）用ξ表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ） 

          A.向右平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          B.向右平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          C.向左平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          D.向左平移  個(gè)長(zhǎng)度單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.
          （1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；
          （2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實(shí)數(shù)的最小值；
          （3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)生對(duì)一些對(duì)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如圖表格所示： 
          x
          0.21
          0.27
          1.5
          2.8
          lgx
          2a+b+c﹣3（1）
          6a﹣3b﹣2（2）
          3a﹣b+c（3）
          1﹣2a+2b﹣c（4）
          x
          3
          5
          6
          7
          lgx
          2a﹣b（5）
          a+c（6）
          1+a﹣b﹣c（7）
          2（a+c）（8）
          x
          8
          9
          14
          lgx
          3﹣3a﹣3c（9）
          4a﹣2b（10）
          1﹣a+2b（11）
          現(xiàn)在發(fā)覺學(xué)生計(jì)算中恰好有兩次地方出錯(cuò)，那么出錯(cuò)的數(shù)據(jù)是（ ）
          A.（3），（8）
          B.（4），（11）
          C.（1），（3）
          D.（1），（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：
          X
          1
          2
          3
          4
          Y
          51
          48
          45
          42
          這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
          (1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
          (2)從所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）=（1﹣x2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=﹣2對(duì)稱，則f（x）的最大值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是（ ） 

          A.{t|  }
          B.{t|  ≤t≤2}??
          C.{t|2  }
          D.{t|2  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最大值.
          

			
          

			
          
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