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          【題目】已知函數(shù).
          求不等式的解集；
          若函數(shù)的最小值為，整數(shù)、滿足，求證.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) 或；(Ⅱ)證明見解析.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值定義將不等式轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組，分別求解集，最后求并集（2）根據(jù)絕對(duì)值三角不等式得，利用均值不等式得， ，即得結(jié)果
          試題解析： 當(dāng)時(shí)，得.∴.
          當(dāng)時(shí)，得.∴無解.
          當(dāng)時(shí)，得.
          所以，不等式的解集為或.
           ，∴，即.
          又由均值不等式有： ， ，
          兩式相加得.∴
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
          點(diǎn)睛:（1）作差法證明不等式，關(guān)鍵在于作差后的變形，一般利用因式分解或配方實(shí)現(xiàn)與零的比較，（2）應(yīng)用基本不等式證明不等式，一要注意方向，二要注意次數(shù)統(tǒng)一，三要注意等于號(hào)取法（3）反證法證明不等式，基本應(yīng)用于“正難則反”情形，關(guān)鍵找準(zhǔn)矛盾點(diǎn)，推翻反設(shè).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是（ ） 

          A.{t|  }
          B.{t|  ≤t≤2}??
          C.{t|2  }
          D.{t|2  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率，直線的方程為.
          求橢圓的方程；
           是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)），設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記， ， 的斜率為， ， .問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購(gòu)買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：
          交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
          浮動(dòng)因素
          浮動(dòng)比率
          上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮10%
          上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮20%
          上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮30%
          上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故
          上浮10%
          上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
          類型
          數(shù)量
          10
          5
          5
          20
          15
          5
          以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
          求一輛普通6座以下私家車（車險(xiǎn)已滿三年）在下一年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
          某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車.假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
          ①若該銷售商購(gòu)進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲袋中有1個(gè)黃球和2個(gè)紅球，乙袋中有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從甲袋中取出兩個(gè)球放入乙袋中，然后從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，則從乙袋中取出紅球的概率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校有體育特長(zhǎng)生25人，美術(shù)特長(zhǎng)生35人，音樂特長(zhǎng)生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長(zhǎng)生、美術(shù)特長(zhǎng)生、音樂特長(zhǎng)生的人數(shù)分別為（ ）
          A.8，14，18
          B.9，13，18
          C.10，14，16
          D.9，14，17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)f（x）=sinx+  cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的  倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于直線x=  對(duì)稱，則θ的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個(gè)三棱錐，則稱這樣的為“和諧三角形”，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角分別為， ， ，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是
          A. ； B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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