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          以下各命題
          （1）x2+
          1
          x2+1
          的最小值是1；
          （2）
          x2+2
          		x2+1
          最小值是2；
          （3）若a＞0，b＞0，a+b=1則（a+
          1
          a
          ）（b+
          1
          b
          ）的最小值是4，
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）x2+
          1
          x2+1
          =x2+1
          1
          x2+1
          -1≥2
          		(x2+1)
          1
          x2+1
          -1=1，當(dāng)且僅當(dāng)x2+1=
          1
          x2+1
          ，即x2+1=1，所以x=0時(shí)取等號(hào)，所以（1）正確；
          （2）
          x2+2
          		x2+1
          =
          x2+1+1
          		x2+1
          =
          		x2+1
          +
          1
          		x2+1
          ≥2，當(dāng)且僅當(dāng)
          		x2+1
          =
          1
          		x2+1
          ，即x2+1=1，所以x=0時(shí)取等號(hào)，所以（2）正確；
          （3）（a+
          1
          a
          ）（b+
          1
          b
          ）≥2
          		a×
          1
          a
          ×2
          		b×
          1
          b
          =4，當(dāng)且僅當(dāng)a=
          1
          a
          且b=
          1
          b
          ，即a=1，b=1時(shí)取等號(hào)，但a+b=2與a+b=1矛盾，所以（3）不正確．
          故正確有2個(gè)，
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則∁U（M∪N）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于不同的直線a、b與不同的平面α、β，有下列四個(gè)命題
          ①a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b；
          ②a⊥α，b⊥β且α⊥β，則α⊥b；
          ③a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b；
          ④a∥α，b⊥β且α⊥β，則a∥b．
          其中真命題的序號(hào)是（　　）
          A．①②B．③④C．①④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          A．一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行
          B．平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行
          C．與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面
          D．平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
          （2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
          （3）已知命題p：
          1
          x2-3x+2
          ＞0          ，則￢p：
          1
          x2-3x+2
          ≤0          ．
          （4）給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
          1
          4
          ，4)          ．
          其中所有真命題的編號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：“橢圓
          x2
          2
          +
          y2
          m
          =1          的焦點(diǎn)在y軸上”；命題q：f(x)=
          4
          3
          x3-2mx2+(4m-3)x-m          在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，若p∧q為真，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為2，E、F分別為棱DD1、AB上的點(diǎn)．已知下列命題：
          ①AC1⊥平面B1EF；
          ②三角形B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形；
          ③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
          ④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無(wú)關(guān)．
          其中，假命題有______（寫(xiě)出所有符合要求命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于命題有以下說(shuō)法：
          ①陳述句是命題；
          ②“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3+1≤0”是真命題；
          ③命題“x、y、z不能同時(shí)大于0”的否定是“x、y、z同時(shí)大于0”；
          ④若p是真命題，q是假命題，則p∧q是真命題；
          ⑤若“mx-2＞0”充要條件是“x-2＞0”，則m=1．
          其中正確說(shuō)法的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
          ①若A為必然事件，則P（A）=1．
          ②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
          ③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
          其中真命題有（　　）個(gè)．
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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