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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為2，E、F分別為棱DD1、AB上的點(diǎn)．已知下列命題：
          ①AC1⊥平面B1EF；
          ②三角形B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形；
          ③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
          ④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān)．
          其中，假命題有______（寫出所有符合要求命題的序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對(duì)于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因?yàn)锳1C⊥平面AC1D，而兩個(gè)平面面B1EF與面AC1D不一定平行．
          對(duì)于②△B1EF在側(cè)面BCC1B1上 的正投影是面積為定值的三角形，此是一個(gè)正確的結(jié)論，因?yàn)槠渫队叭切蔚囊贿吺抢釨B1，而E點(diǎn)在面上的投影到此棱BB1的距離是定值，故正確；
          對(duì)于③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線，此兩平面相交，一個(gè)面內(nèi)平行于兩個(gè)平面的交線一定平行于另一個(gè)平面，此結(jié)論正確；
          對(duì)于④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān)，此結(jié)論不對(duì)，與兩者都有關(guān)系，可代入幾個(gè)特殊點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，如F與A重合，E與D重合時(shí)的二面角與F與B重合，E與D重合時(shí)的情況就不一樣．故此命題不正確
          綜上所述假命題是①④
          故答案為：①④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義：一個(gè)數(shù)集的和就是這個(gè)集合中所有元素的和．設(shè)S是由一些不大于15的正整數(shù)組成的集合，假設(shè)S中的任意兩個(gè)沒有相同元素的子集有不同的和，則具有這種性質(zhì)的集合S的和的最大值為（　�。�
          A．76B．71C．66D．61
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的命題是（　�。�
          （1）正棱錐的側(cè)面是正三角形
          （2）正棱錐的側(cè)面是等腰三角形
          （3）底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
          （4）正棱錐的各側(cè)面與底面所成的二面角都相等．
          A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下各命題
          （1）x2+
          1
          x2+1
          的最小值是1；
          （2）
          x2+2
          		x2+1
          最小值是2；
          （3）若a＞0，b＞0，a+b=1則（a+
          1
          a
          ）（b+
          1
          b
          ）的最小值是4，
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          四位同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
          x
          1+|x|
          （x∈R）時(shí)，分別給出下面四個(gè)結(jié)論：
          ①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
          ②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
          ③f（x）是連續(xù)且遞增的函數(shù)，但f（0）不存在；
          ④若規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，則fn（x）=
          x
          1+n|x|
          對(duì)任意n∈N*恒成立，
          上述四個(gè)結(jié)論中正確的是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1（不含各棱）的表面上，如果點(diǎn)P到棱CC1與AB的距離相等，則稱點(diǎn)P為“Γ點(diǎn)”給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①在四邊形ABCD內(nèi)不存在“Γ點(diǎn)”；
          ②在四邊形ABCD內(nèi)存在無窮多個(gè)“Γ點(diǎn)”；
          ③在四邊形ABCD內(nèi)存在有限個(gè)“Γ點(diǎn)”；
          ④在四邊形CDD1C1內(nèi)存在無窮多個(gè)“Γ點(diǎn)”
          其中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是（　�。�
          A．若x2+y2≠5，則x≠1或y≠2
          B．命題“空集是集合A的子集”的否定
          C．“若p∧q為真命題，那么p∨q是真命題”的逆命題
          D．“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題中正確的是______
          ①如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
          ②如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
          ③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
          ④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題“若x=2，則x2+x-6=0”的原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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