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          下列命題中正確的是______
          ①如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
          ②如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
          ③如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
          ④如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①如圖，平面α⊥平面β，α∩β=l，l?α，l不垂直于平面β，所以①不正確；

          ②如①中的圖，平面α⊥平面β，α∩β=l，a?α，若a∥l，則a∥β，所以②正確；
          ③若平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，根據(jù)面面垂直的判定，則有平面α垂直于平面β，與平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β正確；
          ④如圖，

          設(shè)α∩γ=a，β∩γ=b，在γ內(nèi)直線a、b外任取一點O，作OA⊥a，交點為A，因為平面α⊥平面γ，
          所以O(shè)A⊥α，所以O(shè)A⊥l，作OB⊥b，交點為B，因為平面β⊥平面γ，所以O(shè)B⊥β，所以O(shè)B⊥l，又OA∩OB=O，
          所以l⊥γ．所以④正確．
          故答案為②③④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于不同的直線a、b與不同的平面α、β，有下列四個命題
          ①a∥α，b∥β且α∥β，則a∥b；
          ②a⊥α，b⊥β且α⊥β，則α⊥b；
          ③a⊥α，b∥β且α∥β，則a⊥b；
          ④a∥α，b⊥β且α⊥β，則a∥b．
          其中真命題的序號是（　�。�
          A．①②B．③④C．①④D．②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別為棱DD1、AB上的點．已知下列命題：
          ①AC1⊥平面B1EF；
          ②三角形B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值2的三角形；
          ③在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
          ④平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關(guān)，與點F的位置無關(guān)．
          其中，假命題有______（寫出所有符合要求命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于命題有以下說法：
          ①陳述句是命題；
          ②“至少有一個實數(shù)x，使x3+1≤0”是真命題；
          ③命題“x、y、z不能同時大于0”的否定是“x、y、z同時大于0”；
          ④若p是真命題，q是假命題，則p∧q是真命題；
          ⑤若“mx-2＞0”充要條件是“x-2＞0”，則m=1．
          其中正確說法的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個命題：其中真命題的個數(shù)是（　　）
          ①若α∥β，則l⊥m；
          ②若l⊥m，則α∥β；
          ③若α⊥β，則l∥m．
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列命題中，假命題是（　�。�
          A．如果平面α內(nèi)的一條直線l垂直于平面β內(nèi)的任意一直線，那么α⊥β
          B．如果直線a，b都平行直線c，那么a||b
          C．如果平面α⊥平面β，任取直線l?α，那么必有l(wèi)⊥β
          D．如果平面α∥平面β，任取直線l?α，那么必有l(wèi)∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應(yīng)值如表
          x-1045
          f（x）1221
          f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
          下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
          ①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
          ②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
          ③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
          ④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
          其中真命題為______（填寫序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
          ①若A為必然事件，則P（A）=1．
          ②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
          ③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
          其中真命題有（　�。﹤�．
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）若
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ，則
          b
          =
          c
          ；
          （2）對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          （x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面；
          （3）“曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是“曲線C的方程是f（x，y）=0”的必要條件；
          （4）（
          c
          •
          b
          ）
          a
          -（
          a
          •
          c
          ）
          b
          與
          c
          垂直．
          寫出以上命題為真命題的序號______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案