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          （本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點，平面，是側(cè)棱的中點，異面直線和所成角的大小是60.

          （Ⅰ）求證：直線平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析；（Ⅱ）。
          

          解析試題分析：（Ⅰ）連結(jié)，……1分四邊形是正方形，是的中點，…2分
          又是側(cè)棱的中點，//.又平面，平面，直線//平面.…………4分
          （Ⅱ）所成角為，,為等邊三角形......5分在中，,建立如圖空間坐標系，



          …………………7分
          設(shè)平面的法向量，則有
          即    解得…………9分
          直線與平面所成角記為，則…12分
          考點：線面垂直的性質(zhì)定理；異面直線所成的角；直線與平面所成的角；直線與平面平行的判定定理．
          點評：本題考查直線與平面平行的證明及直線與平面所成角的正弦值的求法．解題時要認真審題，仔細解答，注意向量法的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分） 如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中 

          （1）求證：；
          （2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，在三棱柱中，平面, ，點是的中點.

          求證：（1）；（2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè)是上的點，且平面，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)D⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，F(xiàn)D=BE=1，M為BC邊上的動點.試探究點M的位置，使F—AE—M為直二面角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

          （1）求證：EF ∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點在棱上,且．

          (1)求證：平面⊥平面；
          (2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          （本題滿分12分）
          如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，
          且，，是的中點。
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）求直線BE和平面的所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面和直線，給出條件：
          ①；②；③；④；⑤.
          （理）（i）當滿足條件          時，有；
          

			
          

			
          
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