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          （本題滿分12分）
          如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè)是上的點，且平面，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：，平面A1BC1平面平面A1BC1（Ⅱ）1
          

          解析試題分析：（Ⅰ）因為側(cè)面BCC1B1是菱形，所以
          又已知
          所又平面A1BC1，又平面AB1C ，
          所以平面平面A1BC1 .
          （Ⅱ）設(shè)BC1交B1C于點E，連結(jié)DE，
          則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線，
          因為A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.
          又E是BC1的中點，所以D為A1C1的中點.
          即A1D：DC1=1.
          考點：面面垂直的判定及線面平行的性質(zhì)
          點評：要證兩面垂直先要找線面垂直關(guān)系
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中點.

          （1）求證：平面O1AC平面O1BD
          （2）求二面角O1－BC－D的大�。�
          （3）求點E到平面O1BC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1

          （Ⅰ）求證：DC∥平面ABE；
          （Ⅱ）求證：AF⊥平面BCDE；
          （Ⅲ）求證：平面AFD⊥平面AFE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點．AC，BD交于O點．

          （1）二面角Q－BD－C的大�。�
          （2）求二面角B－QD－C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．

          (1)求證：VD∥平面EAC；
          (2)求二面角A—VB—D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

          （I）求證：平面BCD；
          （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
          （III）求點E到平面ACD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點，平面，是側(cè)棱的中點，異面直線和所成角的大小是60.

          （Ⅰ）求證：直線平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點．AC，BD交于O點．
          （1）二面角Q－BD－C的大小：
          （2求二面角B－QD－C的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點． 
          （1）求證：；
          （2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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