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          如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

          （I）求證：平面BCD；
          （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
          （III）求點E到平面ACD的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）連結(jié)OC, 平面
          （II）（III）
          

          解析試題分析：（I）證明：連結(jié)OC


          在中，由已知可得
          而    即
             平面
          （II）解：取AC的中點M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點知
          直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角
          在中，

          是直角斜邊AC上的中線，
          （III）解：設(shè)點E到平面ACD的距離為
          在中，
           而
          點E到平面ACD的距離為
          考點：線面垂直的判定異面直線所成角及點面距
          點評：本題還可用空間向量來證明計算
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在三棱錐中,,,為中點,為中點,且為正三角形.

          （1）求證:平面.
          （2）求證:平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ，為的中點．

          （1）當(dāng)時，求平面與平面的夾角的余弦值；
          （2）當(dāng)為何值時，在棱上存在點，使平面？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在平行四邊形中，，將它們沿對角線折起，折后的點變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/4/dqotb1.png" style="vertical-align:middle;" />，且．
           
          (Ⅰ)求證：平面平面；
          (Ⅱ)為線段上的一個動點，當(dāng)線段的長為多少時,與平面所成的角為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，

          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè)是上的點，且平面，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：
          （1）//平面 ； 
          （2）平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．

          （1）求證：EF ∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)在四棱錐中,底面ABCD是邊長為1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點, 
          （１）求證:MN //平面PAD          （２）求點B到平面AMN的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
          ，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 
          

			
          

			
          
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