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          （本題滿分10分）
          如圖，在三棱柱中，平面, ，點(diǎn)是的中點(diǎn).

          求證：（1）；（2）平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）先證明再證平面，推出. 
          （2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)，推出是三角形的中位線進(jìn)一步推出平面. 
          

          解析試題分析：證明：（1）平面，平面
          ，，，
          平面，
          平面
          .  -------------------5分
          （2）設(shè)與的交點(diǎn)為，連結(jié)， 為平行四邊形，所以為中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以是三角形的中位線，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/c/1wikd3.png" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，所以平面. ---------------------10分
          考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中線面垂直、線面平行。
          點(diǎn)評(píng)：典型題，立體幾何中線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，證明過(guò)程中要特別重要表達(dá)的準(zhǔn)確性與完整性。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四棱錐的底面為菱形，平面，， E、F分別為的中點(diǎn)，．

          （Ⅰ）求證：平面平面．
          （Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，且平面⊥底面

          （1）求證：⊥平面
          （2）求直線與底面所成角的余弦值；
          （3）設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1

          （Ⅰ）求證：DC∥平面ABE；
          （Ⅱ）求證：AF⊥平面BCDE；
          （Ⅲ）求證：平面AFD⊥平面AFE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）用斜二測(cè)畫法畫底面半徑為2 cm,高為3 cm的圓錐的直觀圖.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          圖形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中點(diǎn)．AC，BD交于O點(diǎn)．

          （1）二面角Q－BD－C的大�。�
          （2）求二面角B－QD－C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點(diǎn)．

          (1)求證：VD∥平面EAC；
          (2)求二面角A—VB—D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，是與的交點(diǎn)，平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，異面直線和所成角的大小是60.

          （Ⅰ）求證：直線平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點(diǎn)，

          （1）求證：GC1//面AEF
          （2）求：直線GC1到面AEF的距離。
          

			
          

			
          
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