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          如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為4,M為BD1的中點,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長為   . 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：取的中點，連接，則面,所以⊥，在中，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中點．

          （1）求證：AC⊥B1C；
          （2）求證：AC1∥平面B1CD；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐E－ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O為AB的中點．

          (Ⅰ)求證：EO⊥平面ABCD；
          (Ⅱ)求點D到平面AEC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4，G為PD的中點，E是AB的中點. 

          （Ⅰ）求證：AG∥平面PEC；  
          （Ⅱ）求點G到平面PEC的距離． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，分別是的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上.若AB=,
          （Ⅰ）求證：平面；   
          （Ⅱ）若E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：
          ①若，，則； 
          ②若，，則；
          ③若，，則；
          ④若，，則.
          其中真命題的是(      )
          A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個正方體圖形中，為 正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出的圖形的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（   ）
          A．若，則B．若，則
          C．，則D．若則
          

			
          

			
          
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