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          如圖所示的四棱錐中，底面為菱形，平面，為 的中點(diǎn)，

          求證：（I）平面； （II）平面⊥平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）見解析；（II）見解析

          試題分析：（I）連結(jié)交于點(diǎn)，可知為中點(diǎn)。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651782318.png" style="vertical-align:middle;" />為 的中點(diǎn)，由中位線可得∥，根據(jù)線面平行的判定定理可證得平面（II）先證,再證平面⊥平面.
          試題解析：證明：（1）連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O,連結(jié)OE.
          ∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO.
          ∵E為PC的中點(diǎn)，∴EO∥PA。 ∵PA平面BDE,EO平面BDE,
          ∴PA∥平面BDE.                          5分
          （2）∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴PA⊥BD，
          ∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC. ∵,∴BD⊥平面PAC,
          ∵BD平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD.                 10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC,PB的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:PB⊥DM;
          (Ⅱ)求點(diǎn)B到平面PAC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為4的正方形ABCD與矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分別為AE，BC的中點(diǎn)，AF=3．

          （I）求證：DA⊥平面ABEF；
          （Ⅱ）求證：MN∥平面CDFE;
          （Ⅲ）在線段FE上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥MN? 若存在，求出FP的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知、、為不在同一直線上的三點(diǎn)，且，.

          （1）求證：平面//平面；
          （2）若平面，且，，，求證：平面；
          （3）在（2）的條件下，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M為D1C的中點(diǎn)．

          (1)當(dāng)E點(diǎn)是AB中點(diǎn)時(shí),求證：直線ME‖平面ADD1 A1；
          (2)若二面角AD1ＥＣ的余弦值為．求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

          （1）求證：直線平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求與平面所成的角大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是(   )
          ①           ②
          ③           ④
          A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（     ）
          A．B．，則
          C．，則D．，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是（　　）
          A．若,,則B．若,,則
          C．若,,則D．若,,則
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案