已知拋物線

的焦點

恰為雙曲線

的右焦點,且兩曲線交點的連線過點

,則雙曲線的離心率為 ( )
試題分析:拋物線

的焦點

,故雙曲線

的右焦點為

,根據(jù)圖形的性質(zhì)可知兩曲線交點的連線

垂直

軸,故

為雙曲線的通經(jīng),則有

,又

在雙曲線上,故

整理得:

設(shè)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知定點F(2,0)和定直線

,動圓P過定點F與定直線相切,記動圓圓心P的軌跡為曲線C
(1)求曲線C的方程.
(2)若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點,且線段AB是此圓的直徑時,求直線AB的方程
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點

是橢圓

:


上一點,

分別為

的左右焦點

,

,

的面積為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè)

,過點

作直線

,交橢圓

異于

的

兩點,直線

的斜率分別為

,證明:

為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
動點

與定點

的距離和它到直線

的距離之比是常數(shù)

,記點

的軌跡為曲線

.
(I)求曲線

的方程;
(II)設(shè)直線

與曲線

交于

兩點,

為坐標(biāo)原點,求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線


,

的左焦點

作圓

:

的兩條切線,切點為

,

,雙曲線左頂點為

,若

,則雙曲線的漸近線方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)拋物線C:

的焦點為F,經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點.
(1)若

,求線段

中點M的軌跡方程;
(2)若直線AB的方向向量為

,當(dāng)焦點為

時,求

的面積;
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點,求證:直線

的斜率成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,點

是橢圓

(

)的左焦點,點

,

分別是橢圓的左頂點和上頂點,橢圓的離心率為

,點

在

軸上,且

,過點

作斜率為

的直線

與由三點

,

,

確定的圓

相交于

,

兩點,滿足

.

(1)若

的面積為

,求橢圓的方程;
(2)直線

的斜率是否為定值?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線與橢圓

有相同焦點,且經(jīng)過點

,求其方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的左、右焦點分別為

和

,左、右頂點分別為

和

,過焦點

與

軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為

,若

是

和

的等差中項,則該雙曲線的離心率為
.
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