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        1. (本小題滿分14分)
          (1)如圖,對于任一給定的四面體,找出依
          次排列的四個相互平行的平面 ,使
          (i=1,2,3,4),且其中每相鄰兩個平面間
          的距離都相等;
          (2)給定依次排列的四個相互平行的平面,其中每相鄰兩個平面間的距離為1,若一個正四面體的四個頂點滿足:(i=1,2,3,4),求該正四面體的體積.
          解:
          (1)將直線三等分,其中另兩個分點依次為,連接,作平行于的平面,分別過,即為。同理,過點作平面即可的出結(jié)論。
          (2)現(xiàn)設(shè)正方體的棱長為a,若,,
          ,由于得,,
          那么,正四面體的棱長為,其體積為(即一個棱長為a的正方體割去四個直角三棱錐后的體積)
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (本題滿分12分)
          如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.
          (I)證明:
          (II)求直線和平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線、,平面,則下列命題中:                            
          ①.若,,則
          ②.若,,則
          ③.若,則
          ④.若,, ,則,其中真命題有(  )
          A.0個B.1個C.2個D.3個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共12分)如圖所示,平面平面,,的中點.
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求證:平面平面
          (Ⅲ)求凸多面體的體積為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          一個長方體共一頂點的三個面的面積分別為,,,這個長方體的對角線長是
          A.2B.3C.D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          (理科)如圖,四邊形為矩形,四邊形為梯形,平面平面
          ,.
          (Ⅰ)若中點,求證:平面;
          (Ⅱ)求平面所成銳二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          正方形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,G為BF的中點,將正方形沿EF折成1200的二面角,則異面直線EF與AG所成角的正切值為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若一個圓錐的主視圖(如圖所示)是邊長為的三角形,則該圓錐的側(cè)面積是          。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知向量p的模是,向量q的模為1,p與q的夾角為,a=3p+2q,b=p-q,則以a、b為鄰邊的平行四邊形的長度較小的對角線的長是________.

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          同步練習(xí)冊答案