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          （本小題共12分）如圖所示，平面，平面，，，，為的中點．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面．
          (Ⅲ)求凸多面體的體積為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (Ⅰ）作的中點，連接，，∴為三角形的中位線，
          ∴，， ……5分
          ∴四邊形為平行四邊形，
          ∴，又平面，∴平面．……7分
          （Ⅱ）∵，為的中點，
          ∴，又，∴平面，  ……10分
          ∵，∴平面，又平面，
          ∴平面平面．       ……12分
          (Ⅲ)∵平面，平面，∴四邊形為梯形，且平面平面，∵，∴， ……1分
          ∵平面平面，∴平面，
          即為四棱錐的高，……2分
          ∴
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分）第一題滿分5分，第二題滿分5分，第三題滿分8分．
          如圖，有一公共邊但不共面的兩個三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分別交AB,AC,A1B,A1C于點D,E,D1,E1。
          （1）討論這三條交線ED,CB, E1 D1的關(guān)系。
          （2）當BC//平面DEE1D1時,求的值;

          （3）當BC不平行平面DEE1D1時, 的值變化嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖,在底面是直角梯形的四棱錐    P—ABCD中,AD//BC, ∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4.
          AD=2,AB=,BC=6.

          （Ⅰ）求證:BD⊥平面PAC;
          （Ⅱ）求二面角A—PC—D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          （1）如圖，對于任一給定的四面體，找出依
          次排列的四個相互平行的平面 ，使
          得（i=1,2,3,4），且其中每相鄰兩個平面間
          的距離都相等；
          （2）給定依次排列的四個相互平行的平面，其中每相鄰兩個平面間的距離為1，若一個正四面體的四個頂點滿足：（i=1,2,3,4），求該正四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
          已知正四棱錐的所有棱長都是，底面正方形兩條對角線相交于點，點是側(cè)棱的中點 
          （1）求此正四棱錐的體積．
          （2）求異面直線與所成角的值．（用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間中，若射線、、兩兩所成角都為，且，，則直線 與平面所成角的余弦值為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平面上兩定點A,B之間距離為4,動點P滿足,則點P到AB中點的距離的最小值為
              ▲  . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點，AO交BD于E.

          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）求二面角P—DC—B的大��；
          

			
          

			
          
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