(本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設

,對于項數(shù)為

的有窮數(shù)列

,令

為

中最大值,稱數(shù)列

為

的“創(chuàng)新數(shù)列”.例如數(shù)列

3,5,4,7的創(chuàng)新數(shù)列為3,5,5,7.
考查自然數(shù)

的所有排列,將每種排列都視為一個有窮數(shù)列

.
(1)若

,寫出創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,4的所有數(shù)列

;
(2)是否存在數(shù)列

的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列;若不存在,請說明理由.
(3)是否存在數(shù)列

,使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出滿足所有條件的數(shù)列

的個數(shù);若不存在,請說明理由.