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          成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2，5，13后成為等比數(shù)列中的，，.
          (I) 求數(shù)列的通項公式；
          (II) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          17.解：(I)設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為（d>0）；則 ；………2分
          數(shù)列中的，，依次為，則；
          得或（舍），………4分    
          于是 ………7分
          (II) 數(shù)列的前n項和，………10分
          即………13分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中,,則=(   )
          A．9B．11C．13D．15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{}的前n項和記為，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．
          （Ⅰ）當t為何值時，數(shù)列{}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值，且＝15，又
           a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知數(shù)列中,, 為實常數(shù)）,前項和恒為正值，且當時,.
          ⑴求證:數(shù)列是等比數(shù)列；
          ⑵設與的等差中項為,比較與的大小；
          ⑶設是給定的正整數(shù)，.現(xiàn)按如下方法構造項數(shù)為有窮數(shù)列：
          當時，；
          當時，.
          求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項和為，已知，，則的值是（      ）
          A．24B．48C．60D．72
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
          (Ⅱ) 若，為數(shù)列的前項和. 求證：.        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的首項為為等差數(shù)列且,若,則（　　）
          A．0B．3C．8D．11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，, 則的值是
          A．15B．30C．31D．64
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且＝，則＝________.
          

			
          

			
          
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