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        1. (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且,.
          (Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ) 若,為數(shù)列的前項和. 求證:.        
          解:(1)由,令,則,又,所以.
          ,則. 當(dāng)時,由,可得
          .即.
          所以是以為首項,為公比的等比數(shù)列,于是.  …………4分
          (2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差,可得. ………………6分
          從而.                                            
           
          從而.                                         …………………………12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2,5,13后成為等比數(shù)列中的,.
          (I) 求數(shù)列的通項公式;
          (II) 數(shù)列的前n項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若,
          。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足:
          (Ⅰ)求;
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅲ)設(shè),不等式恒成立時,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分18分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
          設(shè),對于項數(shù)為的有窮數(shù)列,令中最大值,稱數(shù)列的“創(chuàng)新數(shù)列”.例如數(shù)列3,5,4,7的創(chuàng)新數(shù)列為3,5,5,7.
          考查自然數(shù)的所有排列,將每種排列都視為一個有窮數(shù)列
          (1)若,寫出創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,4的所有數(shù)列
          (2)是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列;若不存在,請說明理由.
          (3)是否存在數(shù)列,使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出滿足所有條件的數(shù)列的個數(shù);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)成等差數(shù)列,點是函數(shù)圖像上任意一點,點關(guān)于原點的對稱點的軌跡是函數(shù)的圖像
          (1)解關(guān)于的不等式
          (2)當(dāng)時,總有恒成立,求的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,則a2+a8的值等于(  )
          A.45B.75C.180D.300

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且,則這個數(shù)列的前5項和=()
          A. 10B. 15C. 20D. 25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列中,若是,則           

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